FORMULASI MODEL PEMROGRAMAN LINIER

Ada 3 langkah utama dalam merumuskan model pemrograman linier yaitu:

1.      Tentukan variabe yang ingin diketahui atau variabel keputusan dan gambar dalam simbol-simbol aljbar.

2.      Tentukan semua keterbatasan atau kendala dan gambar dalam bentuk persamaan linier atau ketidaksamaan dari variable tadi

3.      Tentukan tujuan atau kreteria dan gambaran sebagai fungsi linier dari variabel keputusan yang akan berbentuk maksimasi atau minimalisasi

Mari kita lihat gambaaran perumusan bebebrapa masalah pemrograman linier berikut.Harap diingat bahwa perumusan bukan merupakan suatu pengetahuan tetapi merupakan masalah yang memerlukan latihan.

Contoh :

Perusahaan han dani mau menjadwalkan produksi dari peralatan dapur yang membutuhkan dua jenis sumber yaitu tenaga buruh dan bahan baku.Perusahaan telah merencanakan tiga jenis model dan ketiganya membutuhkan sumber dan memberikan keuntungan sebagai berikut :

MODEL
	A	B	C
Buruh (jam/satuan )	7	3	6
Bahan baku ( kg/sat. )	4	4	5
Keuntungan ( Rp/unit)	40	20	30

Penyediaan bahan baku yang didapat dilakukan per hari adalah 300 kg sedangkan kepastian tenaga kerja yang dimiliki adalah 150 jam/hari.Bagaimana perumusan pemrograman liniernya sehingga keuntungan totalnya maksimumnya untuk menentukan kecwpatan produksi hariannya.

Perumusannya

Langkah 1.kegiatan yang ingin diketahui adalah produksi harian dari ketiga model.

                        Maksimalkan   ,  = produksi harian dari produk A

                                                 = produksi harian dari produk B

                                                 = produksi harian dari produk C

Langkah 2.Menentukan kendala.Dalam masalh ini kendala yang dihadapi adalah kepastian dari kedua sumber yaitu tenaga kerja dan bahan baku.

Untuk setiap unit produk A dibutuhkan 7 jam buruh,sehingga untuk  unit produk A dibutuhkan 7 ( jam buruh.Model B akan membutuhkan 3  dan mmodel C akan membutuhkan 6 .

Maka kebutuhan tenaga kerja  total adalah:

7  + 3  + 6  yang tidak boleh lebih dari 150 jam/hari,maka:

7  + 3  + 6  ≤ 150

Demikian juga dengan bahanbaku untuk model A dibutuhkan 4 ,untuk model B dibutuhkan 4  dan untuk model C dibutuhkan 5

Maka kendala yang diberikan oleh kepastian bahan baku adalah:

 4  + 4  + 5  ≤ 200

Selain itu variabel keputusa harus dibatasi jangan sampai negatif,keterbatasan ini disebut kendala non negatif.

Langkah 3.Menentukan tujuan .tujuan perusahaan adalah memeksimumkan keuntungan sehingga dengan anggapan bahwa semua produksi akan terjual,maka keuntungan total bagi perusahaan  adalah:

                                    Z = 4  + 20  + 30

Maka model pemrograman linier bagi masalah perencanaan campuran produksi ini adalah :

Cari harga  +  +  yang akan memaksimumkan Z = 4  + 20  + 30

Dengan memperhatikan kendala :

7  + 3  + 6  ≤ 150

4  + 4  + 5  ≤ 200

 ≥ 0,  ≥ 0,  ≥ 0